波动率可以进行多种分类,一般来说,投资者讨论的波动率有真实波动率、历史波动率、实际波动率、未来波动率、预测波动率、隐含波动率。
真实波动率(Actual Volatility),即理论上标的资产本身在市场上表现出来的波动率。然而,基于数据可得性、数据计算的空间和时间障碍,真实波动率仅仅是理论上的存在,投资者无法确切获得真实波动率。
历史波动率(Historical Volatility)是从波动率的原始定义出发,利用理论模型采用历史数据计算得到的标的资产波动率。
实际波动率(Realized Volatility),又称已实现波动率,已实现波动率是一种现实波动率,是我们计算过去或者未来一段时间的标的资产的波动率来得来的。
未来波动率(Future Volatility),指未来一段时间内标的资产的波动率,尤其是指当前时点与期权到期日之间的波动率。投资者如果知道未来波动率,就能做出正确的投资决策。然而不幸的是,没有人能够预知未来的波动率。因此,对于未来波动率的探讨归结到波动率的预测问题当中。
预测波动率(Forecast Volatility)就是对未来波动率的估计。由于正确预测未来波动率是期权投资正确决策的重要保证,多年来学者和投资者构建了许多波动率预测模型,利用这些模型求得的波动率就是预测波动率。
在运用期权定价模型对进行期权定价时,应用最为广泛的是Black-Scholes模型,BS模型中决定期权价值有五大因素:标的资产价格、到期日、波动率、无风险利率和行权价。其中行权价、无风险利率和到期日是固定的,标的资产价格可以直接观察到。将上述各种波动率输入到BS模型中,即可得到期权的理论价格,但其往往与市场价格有着显著的差异。
其原因在于,期权作为一种“衍生的权利”,它的价格受各种因素影响,但归根结底,价格由市场的供需关系所决定,是买卖双方博弈后的结果。假设市场的每个参与者都使用BS模型,我们把到期日、无风险利率、行权价和此刻标的资产价格、期权的市场价格带入公式,则可反推出一个期权价格反映出来的波动率,这个反推出来的波动率被称为隐含波动率(Implied Volatility),同理,不同的模型可以反推出不同的隐含波动率。
隐含波动率反映的是市场对标的产品未来波动率的预期,隐含波动率的高或低,可以直观地反映出期权价格是“贵”还是“便宜”。
BS模型的发明者之一Sheldon曾经给出一个生动的例子:一位住在芝加哥的交易员在六月的一个早晨决定是否要穿大衣出门,根据历史经验,六月份的芝加哥并没有冷到需要穿大衣(历史波动率);他打开收音机,天气预报播送当天的气温为 32℃,如此他只要穿着短袖即可(预测波动率);为了保障起见,他打开窗户看看外面的行人,发现行人都穿着外套并带了雨伞,因此他也应该穿着外套带把雨伞才好(隐含波动率)。